北師大版七年級下冊數學課件

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北師大版七年級下冊數學課件

一、教學目標

1.理解並掌握零指數冪和負指數冪公式並能運用其進行熟練計算.

2.培養學生抽象的數學思維能力.

3.通過例題和習題，訓練學生綜合解題的能力和計算能力.

4.滲透公式自向運用與逆向運用的辯證統一的數學思維觀點.

二、重點·難點

1.重點

理解和應用負整數指數冪的性質.

2.難點

理解和應用負整數指數冪的性質及作用，用科學記數法表示絕對值小於1的數.

三、 教學過程

1.創造情境、複習導入

(l)冪的運算性質是什麼?請用式子表示.

(2)用科學記數法表示：①69600 ②-5746

(3)計算：

2.導向深入，揭示規律

由此我們規定

規律一：任何不等於0的數的0次冪都等於1.

同底數冪掃除，若被除式的指數小於除式的指數，

例如：

可仿照同底數冪的除法性質來計算，得

由此我們規定

一般我們規定

規律二：任何不等於0的數的-p(p是正整數)次冪等於這個數的p次冪的倒數.

3.嘗試反饋.理解新知

例1 計算：

解：(1)原式

(2)原式

(3)原式

(4)原式

例2 用小數表示下列各數：

解：

練習：P 141 1，2.

例3 把100、1、0.1、0.01、0.0001寫成10的冪的形式.

由學生歸納得出：①大於1的整數的位數減1等於10的冪的指數.②小於1的純小數，連續零的個數(包括小數點前的0)等於10的冪的指數的絕對值.

問：把0.000007寫成只有一個整數位的數與10的冪的積的形式.

解：

像上面這樣，我們也可以把絕對值小於1的數用科學記數法來表示.

例4 用科學記數法表示下列各數：

0.008、0.000016、0.0000000125

解：

例5 地球的質量約是

噸，木星的質量約是地球質量的318倍，木星的質量約是多少噸?(保留2位有效數字) 解：(噸) 答：木星的質量約是噸.

練習：P142 1，2.

四 總結、擴展

1.負整數指數冪的性質：

2.用科學記數法表示數的規律：

(1)絕對值較大的數

n是非負整數，n=原數的整數部分位數減1.

(2)絕對值較小的數

n爲一個負整數，原數中第一個非零數字前面所有零的個數.(包括小數點前面的零)

五、佈置作業

P143 A組4，5，6; B組1，2，3，4.

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