消元法解二元一次方程組說課稿

在教學工作者開展教學活動前，通常需要準備好一份說課稿，藉助說課稿可以有效提高教學效率。那麼什麼樣的說課稿纔是好的呢？以下是小編幫大家整理的消元法解二元一次方程組說課稿，歡迎大家分享。

消元法解二元一次方程組說課稿1

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

函數、方程和不等式都是人們刻畫現實世界的重要數學模型。用函數的觀點看方程（組）與不等式，學生不僅能加深對方程（組）、不等式的理解，提高認識問題的水平，而且能從函數的角度將三者統一起來，感受數學的統一美，學生在探索過程中體驗到的數形結合以及數學建模思想，既是對前面所學知識的昇華，同時也對今後學習高中的解析幾何有着十分重要的意義。

（二）教學目標

新一輪的課程改革，旨在促進學生全面、持續、和諧的發展，我認爲本節課的教學應達到以下目標：知識技能方面：理解一次函數與二元一次方程組的關係，會用圖象法解二元一次方程組；

數學思考方面：經歷一次函數與二元一次方程（組）關係的探索及相關實際問題的解決過程，學會用函數的觀點去思考問題；

解決問題方面：能綜合應用一次函數、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關實際問題；

情感態度方面：在探究活動中培養學生嚴謹的科學態度和勇於探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數學的價值，建立自信。

（三）教學重、難點

從以上目標可以看出，學生既要通過對一次函數與二元一次方程（組）關係的探究，習得知識、培養能力，又要用此關係解決相關實際問題，因此，本節課的教學重點應是一次函數與二元一次方程（組）關係的探索。考慮到八年級學生的數學應用意識不強，本節課的難點應是綜合運用方程（組）、不等式和函數的知識解決相關實際問題。而關鍵則是通過問題情境的設計，激發學生的求知慾，引導學生探索、交流，引導學生髮現、分析、解決問題。

二、教法分析

《數學課程標準》明確指出“數學教學是數學活動的教學”，“學生是數學學習的主人”。教師的職責在於向學生提供從事數學活動的機會，在活動中激發學生的學習潛能，引導學生自由探索、合作交流與實踐創新。對於認知主體來說，八年級學生樂於探索，富於幻想，但他們的數學推理能力以及對知識的主動遷移能力較弱，爲幫助學生更好地構建新的認知結構，促進學生的主動發展，本節課我採用情境—探究式教學法，以“情境――問題――探究――交流――應用――反思――提高”的模式展開，以學生爲中心，使其在“生動活潑、民主開放、主動探索”的氛圍中愉快學習。

三、過程分析

本着重實際、重探究、重過程、重交流的教學宗旨，我將本節課的教學設計成以下六個環節：情景導入——探究合作——解決問題——鞏固提高——歸納小結——佈置作業。

這節課，我首先用貼近學生實際、學生感興趣的問題——上網交費問題引導學生進入本節課的學習，充分調動學生的積極性。課件展示學生回答的用列方程組解答的過程，並提出問題：“同學們在解這個二元一次方程組時，基本上都是用的代入法或加減法，那麼解二元一次方程組還有其它的方法嗎？”學生討論後可能會感到束手無策，感到原有的知識不夠用了。一石激起千層浪，問題提出來後，如何解決呢？此時，作爲教師，應把握好組織者、引導者和合作者的身份，不要急於發表自己的意見，而應啓發學生去思、鼓勵學生去探、激勵學生去說，努力給學生造成“心求通而未能得，口欲言而不能說”的態勢，從而喚起學生強烈的學習熱情，使他們主動積極地投入到探索活動中來。另外，此問題的設置也爲後面例題的講解作好鋪墊，有利於教學難點的突破。

爲使學生更好地掌握本節課的重點知識，我遵循從特殊到一般，再從一般到特殊的認知規律，設計了以下問題“你們能否將方程轉化爲一次函數的形式呢？”“如果能，你們能在平面直角座標系中能畫出它的圖象嗎？”在學生將方程轉化爲一次函數的形式並畫出圖象後，我引導學生觀察直線上的幾個點，發現它們的座標都是方程的解，緊接着問“直線上任意一點的座標一定是方程的解嗎？”“是否任意的二元一次方程都可以轉化爲一次函數的形式呢？”“是否所有直線上任意一點的座標都是它所對應的二元一次方程的解呢？”學生先獨立思考，然後小組討論，不難發現：每個二元一次方程都對應一個一次函數，於是也就對應一條直線。一連串的問題由淺入深，環環相扣，引導學生髮現一次函數與二元一次方程在數與形兩個方面的關係，爲探索二元一次方程組的解與直線交點座標的關係作好鋪墊。

緊接着問學生：“你能用剛纔的方法研究另一個方程2x—y=1嗎？”學生在同一座標系中畫出一次函數y=2x—1的圖象後，發現兩條直線有一個交點，我又問“這個交點座標與這兩條直線所對應的方程的解有什麼關係？與這兩個方程組成的方程組的解又有什麼關係？”此時，學生慢慢體會到：既然每個二元一次方程都對應一條直線，二元一次方程的每一個解又對應直線上的每一個點，那麼兩個二元一次方程的公共解就對應着兩條直線的公共點，也就是說，二元一次方程組的解不就是對應着兩條直線的交點嗎？這個時期，教師應留給學生充分探索交流的時間與空間，對學生可能出現的疑問給予及時幫助，師生共同歸納出：用畫圖象的方法可以解二元一次方程組，從而解決了本節課開頭所提出的問題。然後共同歸納：從“形”的角度看，解方程組相當於確定兩條直線交點的座標。這告訴我們，既可用畫圖象的方法可以解二元一次方程組，也可用解方程組的方法求兩條直線交點的座標。利用剛纔已有的探究經驗，學生很容易想到此問題的探究還可以從數的角度看，進一步歸納出：從“數”的角度看，解方程組相當於考慮自變量爲何值時兩個函數的值相等，這個函數值是何值。

這樣，學生經過自主探索、合作交流，從數和形兩個角度認識了一次函數與二元一次方程組的關係，真正掌握本節課的重點知識，並使學習過程成爲一種再創造的過程。學生從一個個小問題的回答，到最後的歸納，充分享受學習、探究帶來的快樂，此時教師應充分肯定學生的探究成果，及時對學生進行鼓勵，關注學生的情感體驗。

爲滿足學生學以致用、爭強好勝的心理需求，我特意設計了兩個搶答題，既加強了對所學知識的消化理解，又調動了學生的積極性，更讓他們在搶答中品味到了成功的快樂。趁着學生高漲的情緒，我迅速引入開頭部分意猶未盡的上網收費問題，加以變式，再次激起學生強烈的求知慾望和主人翁的學習姿態。經過一番探索，學生可能想到：要選擇合理的收費方式就需要對它們所收費用的大小進行比較，因此一定會有學生用過去的知識——方程或不等式解決問題，對於這部分學生的想法要給予充分的肯定表揚，然後繼續提問“你能用今天所學的圖象法來解決這個問題嗎？”引導學生建立函數模型進行探索。

學生在同一座標系中分別畫出兩個一次函數的圖象後，我引導學生觀察圖象的特徵，學生討論後發現當0 ≤ x < 400時，紅色點在藍色點的上方；當x=400時，紅色點與藍色點重合；當x>400時，紅色點在藍色點的下方，這樣利用直線上點位置的高低直觀地比較函數值的大小，從而找到答案。爲避免圖象法作圖誤差造成的不足，可引導學生通過代數計算求出交點座標。爲培養學生一題多解的能力，我啓發學生用作差法，類似地用點位置的高低直觀地找到y>0，y=0及y<0時所對應的x的範圍，進而得到答案。通過對實際問題的探究，學生可以發現圖象法的直觀性，體會數形結合這一思想方法的應用，並學會用函數的觀點，動態地分析不等式和方程（組）。

爲了鞏固學生的學習成果，我把剛剛結束不久的鐵山礦冶文化旅遊節帶進課堂，讓學生欣賞一組美麗的黃石礦冶文化景點圖片，在學生體驗家鄉美好的輕鬆愉快氛圍中，我再一次出示了一個與之有關的旅遊購票問題，並鼓勵學生用不同的方法進行解答，進一步培養學生應用數學的意識，從而更好地促進學生對本節課難點的理解和應用，幫助學生不斷完善新的認知結構。

在課堂臨近尾聲時，引導學生對本節課所學進行小結，鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。嘗試開放式課堂教學，以真正體現學生的主體地位，使課堂活動民主化，多樣化。

本節課的作業由必做題和選做題組成，體現分層教學，讓不同的學生在數學上得到不同的發展。

四、設計說明

這節課，我始終貫穿以學生爲主體的原則，突出數形結合的思想，體現數學建模的價值，滲透應用數學的意識，關注學生個性的發展，讓每一個學生在課堂上都有所感悟，都有着各自的數學體驗，不同的學生在數學的各個不同方面上都得到不同的發展。

消元法解二元一次方程組說課稿2

一、說教材分析

1、教材的地位和作用

二元一次方程組是初中數學的重點內容之一，是一元一次方程知識的延續和提高，又是學習其他數學知識的基礎。本節課是在學生學習了一元一次方程的基礎上，繼續學習另一種方程及方程組，它是學生系統學習二元一次方程組知識的前提和基礎。通過類比，讓學生從中充分體會二元一次方程組，理解並掌握解二元一次方程組的基本概念，爲以後函數等知識的學習打下基礎。

2、教學目標

知識目標：通過實例瞭解二元一次方程和它的解，二元一次方程組和它的`解。

能力目標：會判斷一組未知數的值是否爲二元一次方程及方程組的解。會在實際問題中列二元一次方程組。

情感目標：使學生通過交流、合作、討論獲取成功體驗，激發學生學習知識的興趣，增強學生的自信心。

3、重點、難點

重點：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念。

難點：在實際生活中二元一次方程組的應用。

二、教法

現代教學理論認爲，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動必須以強調學生的主動性、積極性爲出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特徵，本節課我採用啓發式、討論式以及講練結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決爲主線，始終在學生知識的“最近發展區”設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題，在引導分析時，給學生留出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。

另外，在教學過程中，我採用多媒體輔助教學，以直觀呈現教學素材，從而更好發激發學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。

三、學法

“問題”是數學教學的心臟，活動是數學教學中的靈魂。所以我在學生思維最近發展區內設置並提出一系列問題，通過數學活動，引導學生：自主性學習，合作式學習，探究式學習等，激發學生的學習興趣，提高學生的數學思維和參與度，力求學生在“雙基”數學能力和理性精神方面得到一定發展。

四、教學過程

新課標指出，數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發展的過程。爲有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下教學環節：

（1）複習舊知，溫故知新

籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分。負一場得1分，某隊爲了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那麼這個隊勝負場數分別是多少？

設計意圖：構建注意主張教學應從學生已有的知識體系出發，方程是本節課深入研究二元一次方程組的認知基礎，這樣設計有利於引導學生順利地進入學習情境。

（2）創設情境，提出問題

這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設勝的場數是x，負的場數是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？

由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：

勝的場數＋負的場數＝總場數，

勝場積分＋負場積分＝總積分。

這兩個條件可以用方程

x＋y＝22

2x＋y＝40

表示：

上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數（x和y），並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。

把兩個方程合在一起，寫成

x＋y＝22

2x＋y＝40

像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

設計意圖：以問題串的形式創設情境，引起學生的認知衝突，使學生對舊知識產生設疑，從而激發學生的學習興趣和求知慾望，通過情境創設，學生已激發了強烈的求知慾望，產生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環節。

（3）發現問題，探求新知

滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中。

消元法解二元一次方程組說課稿3

一、說教材

首先談談我對教材的理解，《二元一次方程組》是人教版初中數學七年級下冊第八章第一節的內容，本節課的內容是二元一次方程組的概念以及二元一次方程組的解。在此之前學習了一元一次方程和解方程的步驟，爲本節課打下了良好的基礎。學了本節課爲後面的解二元一次方程的方法做下鋪墊。因此本節課有着承上啓下的作用。

二、說學情

接下來談談學生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體，所以要成爲符合新課標要求的教師，深入瞭解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生已經具備了一定的分析能力，與類比學習能力。而且在生活中也爲本節課積累了很多經驗。所以，學生對於二元一次方程組概念理解較爲容易，找出方程組的解，相對來說有難度，需要教師多引導。

三、說教學目標

根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定瞭如下三維教學目標：

（一）知識與技能

掌握二元一次方程與二元一次方程組的概念，並瞭解它們的解，能正確地找出二元一次方程組的解。

（二）過程與方法

通過類比學習、自主探究、合作交流的過程，提升類比學習的能力、培養探究的意識。

（三）情感態度價值觀

感受數學與生活的密切聯繫，培養學習數學的興趣。

四、說教學重難點

我認爲一節好的數學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那麼根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：二元一次方程與二元一次方程組的概念以及方程與方程組的解。教學難點是：二元一次方程組解的探究。

五、說教法和學法

現代教學理論認爲，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性爲出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特徵，本節課我採用講授法、練習法、小組合作等教學方法。

六、說教學過程

下面我將重點談談我對教學過程的設計。

（一）新課導入

首先是導入環節，我採用情境導入：展示籃球聯賽圖片，給出評分標準。並提出問題：這個隊伍勝負場數分別是多少？

根據學生回答追問：用列方程解決問題，題中有幾個未知數呢？從而引出本節課的課題《二元一次方程組》

這樣設計的好處是：利用籃球聯賽的圖片導入，並講清楚評分規則，不僅可以吸引學生探索的興趣，還可以培養學生的數學應用意識。

（二）新知探索

接下來是教學中最重要的新知探索環節，主要通過三個活動展開學習。

活動一：學生嘗試列方程解決問題，看看在列方程過程中遇到了什麼困難？同桌之間互相交流。

學生分析題意，發現有未知數，可以使用列方程的方法解決問題。當讓學生自己動手練習時，他們會發現，勝負的場數都是未知的。

此時教師可以引導學生髮現和思考：要求的是兩個未知數，能不能根據題意直接設兩個未知數，使列方程變得容易呢？學生在這樣的提示下會有一定的想法，但對於列出二元一次方程組來說還是比較困難的。

教師板書表格示意圖，引導學生通過題意，發現題幹中包含的必須同時滿足的條件，得到兩組關係式並設出未知數完成表格。

活動二：學生觀察兩個方程特點，與一元一次方程有什麼不同？並試着下定義。

在這裏學生通過類比學習，能夠歸納出二元一次方程的概念：每個方程都含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1。瞭解了二元一次方程後，對於二元一次方程組的概念就可以很好的展開了，對於本題列了兩個二元一次方程解決問題，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。

師生共同總結出二元一次方程與二元一次方程組的定義。

列出了二元一次方程組，要解決籃球聯賽的問題，就要求出方程組的解，接下來進行第三個活動。

活動三：完成表格，以二元一次方程組中的一個方程爲例。小組合作，找出幾組整數解，並觀察哪一組解也符合另一個方程。

在這裏解二元一次方程組，可以先將問題簡單化，先研究一個方程的解，找到幾組解後，再看哪一組解也符合第二個方程。也就是兩個方程的公共解。教師給出表格，小組在進行合作時，教師應引導學生思考結合題意，兩個未知數應取正整數。填完表格後，師生共同總結出二元一次方程解的定義。

教師繼續追問，哪一組的值也滿足第二個方程。師生共同總結出什麼叫做二元一次方程組的解。

得到方程組的解，迴歸情景得出實際問題的答案。

設計意圖：通過三個活動展開本節課，不僅符合新課改的理念：學生是學習的主體，教師是教學活動中的組織者、引導者、合作者，還能通過小組活動、類比學習等活動豐富課堂。

（三）課堂練習

接下來是鞏固提高環節。

練習：對下面的問題，列出二元一次方程組，並根據問題的實際意義，找出問題的解。

加工某種產品需經兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件。現有7位工人蔘加這兩道工序，應怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件數相等？

設計這道題可以讓學生感受數學與生活的密切聯繫，學以致用。教師可以及時掌握學生本節課的學習情況，給予補充糾正。

（四）小結作業

在課程的最後我會提問：今天有什麼收穫？

引導學生回顧：二元一次方程組的定義與二元一次方程組的解。

本節課的課後作業我設計爲：

思考除了用列表找二元一次方程組的解，還有什麼方法能找出解，能不能將它變成我們熟悉的一元一次方程求解。

設計意圖：本節課學生通過列表觀察得到了方程組的解，作業設計爲讓學生思考解二元一次方程組的方法，並提示能不能把它變成熟悉的一元一次方程求解，爲下節課的學習做下鋪墊。