《一元二次方程》說課稿大綱
在教學工作者開展教學活動前，就難以避免地要準備說課稿，藉助說課稿可以有效提高教學效率。那麼你有了解過說課稿嗎？下面是小編幫大家整理的《一元二次方程》說課稿，希望對大家有所幫助。
《一元二次方程》說課稿1
對於本節課，我將從教什麼、怎麼教、爲什麼這麼教來闡述本次說課。
新課標指出：數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上都能得到不同的發展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。
一、說教材
教材是連接教師和學生的紐帶，在整個教學過程中起着至關重要的作用，所以，先談談我對教材的理解。
本節課主要講述的是一元二次方程的概念及其一般式。在本節課之前學生已經掌握了一元一次方程的概念以及解法，所以，爲本節課一元二次方程概念的學習打下基礎。另外，本節課是後續學習解一元二次方程的基礎，它的學習起到了很好的鋪墊作用。
故而，既鍛鍊了學生的類比推理能力，還能夠完善學生在方程這一部分的知識，讓學生在方程這一部分形成比較完善的體系。
二、說學情
合理把握學情是上好一堂課的基礎，本次課所面對的學生羣體具有以下特點。
本階段的學生類比推理能力都有了一定的發展，並且在生活中已經遇到過很多關於一元二次方程的具體的事例，所以在生活上面有了很多的經驗基礎。爲本節課的順利開展做好了充分準備。
三、說教學目標
根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定瞭如下三維目標：
(一)知識與技能
理解一元二次方程的概念及其一般式，瞭解一元二次方程根的概念。
(二)過程與方法
通過解決問題的過程，逐漸形成數學建模的數學思想以及提高類比遷移的能力。
(三)情感態度價值觀
通過數學建模，提高對數學的學習興趣。
四、說教學重難點
本着新課程標準，吃透教材，瞭解學生特點的基礎上我確定了以下重難點：
(一)教學重點
理解一元二次方程的概念及其一般式。
(二)教學難點
建立數學模型列方程。
五、說教法和學法
古人云：教學有法，教無定法，貴在得法。這句話說明教學是有一定的方法，但是卻沒有固定的方法，難能可貴的是選擇適合自己以及自己學科的方法。所以，我針對數學學科以及學生等特點，制定瞭如下的教學方法：講授法、練習法、小組討論法。
六、說教學過程
在這節課的教學過程中，我注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調動學生參與課堂的積極性、主動性。
(一)新課導入
首先是導入環節，我採用複習舊知的導入方法。我會讓學生回顧之前學習過哪些方程，並對一元一次方程的定義進行回顧。在學生充分回憶以後，明確本節課學習初中階段的最後一種方程，《一元二次方程》。
這樣的設計既可以考察學生對之前知識的掌握情況，還能夠爲今天學習一元二次方程的概念打下基礎。
(二)新知探索
接下來是新知探索環節，首先我請學生類比一元一次方程，給一元二次方程下定義。
學生根據已有基礎，能夠得出一元二次方程文字描述。即方程的兩邊都是整式，方程中只含有一個未知數，未知數的最高次數是2。
爲了加深學生對一元二次方程概念的理解以及對於一般式的掌握。我出示例1，矩形鐵皮長100cm，寬50cm。將四周突出部分折起，製作一個無蓋方盒。如果要製作的無蓋方盒的底面積爲 ，鐵皮各角應切去多大的正方形?
學生能夠列出方程 ，化簡得 。
追問學生，這個方程是不是一元二次方程呢?學生通過判斷，讓學生再寫出幾個一元二次方程。
爲了加深學生對於一元二次方程的理解，適當的給出反例，讓學生判斷是否爲一元二次方程。所以，我出示題目，用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元?並追問，這個方程是不是一元二次方程呢?通過正例和反例的對比，學生對於一元二次方程已經有了非常直觀的理解。
通過正例和反例的對比比較，提高學生的辨析能力，而且通過這種辨析，能夠加深學生對於概念一般式的理解，在辨析的過程中逐步的形成對概念的認識。達到了循序漸進的目的。
接下來，請學生利用前面的多個方程，讓學生以小組討論的方式思考什麼樣形式的方程是一元二次方程?在學生討論的過程中我會加入到學生的討論當中去，發現問題及時糾正及指導。在學生充分討論以後，小組派代表進行回答。師生共同總結出：一元二次方程的一般形式是 ，其中 是二次項，a是二次項係數;bx是一次項，b是一次項係數;c是常數項。
對於 這一部分是學生容易忽略的，所以我會加以強調。追問：爲什麼要規定 呢?由此讓學生明確 這一重要條件。
最後簡單講解一下一元二次方程的根的概念。
新課標指出，學生是學習的主體，教師是教學的組織者引導者。在這一過程中，通過適當的引導，放手讓學生進行探究，充分體現學生的主體性以及教師的引導性，符合課標這一理念。
(三)課堂練習
第三個環節是課堂練習環節，出示問題，將方程 化成一元二次方程的一般形式，並寫出其中二次項係數、一次項係數和常數項。
通過這樣一個問題的設置，能夠將本節課的重要知識點再進行鞏固一遍，鞏固對一元二次方程的一般形式的認識，爲後面討論一元二次方程的解法作準備。
(四)小結作業
最後一個環節爲小結作業環節，關於課堂小結，我打算讓學生自己來總結什麼是一元二次方程、一般式以及一般式中的注意事項。這樣既發揮了學生的主體性，又可以提高學生的總結概括能力，讓我在第一時間得到學習反饋，及時加以疏導。
在作業佈置上，我讓學生思考一元二次方程應該如何求解呢?通過這樣的方式能夠爲下節課的學習留下懸念，調動學生的積極性。
七、說板書設計
我的板書設計遵循簡潔明瞭突出重點的意圖，這是我的板書設計。
《一元二次方程》說課稿2
一、教材分析
（一）、教材的地位和作用《一元二次方程》是人教版九年制義務教育課程標準實驗教科書九年級上冊第二十二章第（1）節內容。一元二次方程是中學數學的主要內容之一，在初中數學中佔有重要地位。在此之前，學生已學習了一元一次方程，因式分解等知識，這爲過渡到本節的學習起着鋪墊作用。同時爲今後學習一元二次不等式及二次函數打下基礎。
（二）、根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵，特制定如下教學目標：
①知識與技能目標：理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；會把一個一元二次方程化爲一般形式；會判斷一元二次方程的二次項係數、一次項係數和常數項。
②過程與方法目標：引導學生分析實際問題中的數量關係，回顧一元一次方程的概念，組織學生討論，讓學生自己抽象出一元二次方程的概念。
③情感態度與價值觀目標：通過對《一元二次方程》的教學，激發學生學習數學的興趣，體會數學的快樂，形成主動學習的態度。
（三）、教學重難點及關鍵
介於學生對知識理解和掌握程度的差異與不同，立足滲透類比這一重要思想方法，又根據大綱的要求，所以我確定教學重點爲：由實際問題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。教學難點爲：由實際問題列出一元二次方程及準確認識一元二次方程的二次項和係數以及一次項和係數還有常數項。因此這節課的關鍵則爲通過問題情景的設計，課堂實驗的研討，引導學生髮現，分析和解決問題。
二、學生分析
任何一個教學過程都是以傳授知識、培養能力和激發興趣爲目的的。這就要求我們教師必須從學生的認知結構和心理特徵出發。九年級的學生較爲活潑開朗，對新鮮事物的好奇心也較強。使得他們很快就能融入課堂，接受知識也事半功倍。當他們在解決實際問題時，發現列出的方程不再是以前所學過的一元一次方程或是可化爲一元一次方程的其他方程時，他們自然會想需要進一步研究和探索有關方程的問題。從而激發學生學習的興趣，促進學生個性的形成和發展。要讓學生成爲課堂真正的主人，變厭學爲樂學。
三、教法與學法分析
①教法分析：本節課堅持“以學生爲主體，教師爲主導”原則。爲了使學生在知識上和能力上都有所提高，本節課我採用探究式教學法和合作交流法。首先是探究式教學法，根據學生的認知規律，對學生創設合適的學習情景，引導學生自主探索、積極參與課堂活動，其目的在於培養學生探索精神以及學生學習探究方法。其次是合作交流法，就是讓學生共同討論，有淺入深、有特殊到一般的提出問題，引導學生自主探索，合作交流，從而有效激發學生學習的積極性。
②學法分析：在教師的組織引導下，採用自主探索，合作交流研討式學習方法，讓學生思考問題、獲取知識、掌握方法，藉此培養學生的動手、動腦、動口的能力，使學生真正的成爲學習中的主體。
四、教學過程設計
爲了體現在教學中循序漸進，講練結合的特點，本節課安排了情景引入、新課學習、
歸納小結、鞏固練習、課堂小結、課後作業六個環節組成。
（一）、情景引入
給出3個數據x，6,3，請同學們自己編一道方程，並求出這個方程的解。這個設計在於引導學生回憶複習已經學過的一元一次方程。通過自己編方程的形式引起學生們的注意，同時也激發了學生學習的興趣。緊接着我又出示這樣三個數據：6,3，x2，你還能編一個方程出來嗎？因此在一個有趣的問題中引入本節課《一元二次方程》。從而激發學生的求知慾望，順利地進入新課。
（二）、新課學習
因爲數學來源與生活，所以以學生的實際生活背景爲素材創設情景，易於被學生接受、感知。通過課件演示課本中的實例：
一張矩形的鐵片，長100釐米，寬50釐米。在他的四角各切去一個同樣地正方形，然後將四角突起部分折起就能製作一個無蓋的方盒。如果要製作的無蓋方盒的底面積爲3600平方釐米，那麼鐵片各角應切去多大的正方形？
應用多媒體對其進行分析，充分顯示多媒體演示中的生動性、靈活性，把圖形的靜變成動，增強直觀性；同時幫助學生從實際問題中提煉出數學問題，初步培養學生的空間概念和抽象能力。情景分析中學生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學過的，從而激發學生的求知慾望，順利地進入新課，同時突破難點之一的“由實際問題列出一元二次方程”。通過上述情景分析，讓學生小組討論，然後列出方程。
英國一位著名的數學教育心理學家曾說：概念的教學要從大量實例出發，通過實例幫助完成定義，而不是就定義教定義。因此，我在課本的基礎上，又補充第2個實例：
要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場。根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽。比賽組織者應邀請多少個隊參加比賽？
這裏我設計了三個問題幫助學生理解：①全部比賽共有多少場？
②如果邀請x個隊比賽，每個隊都要與其它隊共賽多少場？③甲對與乙隊，乙隊與甲對的比賽是同一場比賽，所以全部比賽共有多少場呢？小組討論，並列出方程。
《新教學理念》指出：教師要把課堂還給學生，讓學生成爲課堂上真正的主人。同時用提問的方式引導學生，也讓學生更有興趣的去分析和發現問題，從而解決問題。
(三)歸納小結
在學生列出方程後，對所列方程進行整理，並引導學生分析所列方程的特徵，同時一元一次方程相比較，找出兩者的區別與聯繫，並類比一元一次方程的概念來得出一元二次方程的概念。由於一元二次方程的概念是本節的重點，所以在形成概念的過程中主要引導學生積極主動進行自我嘗試、自我分析、自我修正、自我反思，讓學生真正理解一元二次方程概念的內涵：（1）是整式方程（2）只含有一個未知數（3）未知數的最高次數是2。因爲任何一個一元一次方程都可
以化爲“ax+b=c（a≠0）”的形式，由此類比得出一元二次方程的一般形式爲“ax2+bx+c=0（a≠0）”；並由一元一次方程項及係數的概念聯想得出一元二次方程的項及係數的概念。
（四）鞏固練習
爲了使學生進一步明確一元二次方程的概念，我出示以下練習。判斷下列各式是否是一元二次方程：
①x2+2x-y=3
②mn+3=0
③a2=4
④13x2+2x+1=0
我讓學生鞏固練習，在鞏固中提高。從學生心理條件來講，喜歡參與一些有
挑戰性的活動，而老師又希望學生達到一定的熟練程度。因此通過這組練習加深學生對一元二次方程的理解和掌握。同時，對概念進行變式應用，可以開拓學生思維，培養學生的創新意識。
緊接着，我遵循鞏固與發展想結合的原則，先引導學生學習課本例題，接着進行賞析。這個例題已經明確讓我們“將方程化爲一般形式，並分別指出它們的二次項、一次項和常數項及它們的係數”。其實，即使課本沒有這樣指明，或者說，課本安排這道例題的用意，就是讓學生養成將一元二次方程化爲一般形式後再進行研究的良好習慣。因爲，所謂的“二次項、一次項和常數項”都是在一元二次方程化爲一般形式後的項。
接着，就是練習了。在學生做練習時，進行巡看，及時掌握學生的練習情況，以便進行有針對性的評講。
（五）課堂小結
最後我再引導學生做如下思考：
(1)這節課你學會了什麼數學知識？
（2）這節課你又學會了什麼數學方法？
（3）通過這節課的學習，你覺得對你又有什麼幫助呢？
一節有趣的數學課，就是要照顧到每一個層次的學生，讓每一個人都有一種成就感。因此整個過程我讓學生同桌之間進行，以培養學生的歸納、概括的能力。
（六）佈置作業
考慮帶學生在知識、技能、能力等方面的發展都不盡相同，因此，我分層次佈置作業，作業分爲必做、選做、思考題三類。以便同時兼顧到學有困難和學有餘力的學生。
教學評價
現代數學教學觀念要求學生從“學會”向“會學”轉變。根據《新課程標準》的評價理念，在教學過程中，不僅注重學生的參與意識和學生對待學習的態度是否積極，而且注重引導學生嘗試從不同角度分析和解決問題。
《一元二次方程》說課稿3
今天我說課的內容是人教版九年級上冊第22章《用公式法解一元二次方程》。我主要從教材分析、教法分析、過程分析、板書設計四個方面對本節課作如下說明。
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
“一元二次方程的解法”是初中代數的方程中的一個重要內容之一，是在學完一元一次方程、因式分解、數的開方、以及前三種因式分解法、直接開方法、配方法解一元二次方程的基礎上，掌握用求根公式解一元二次方程，是配方法和開平方兩個知識的綜合運用和昇華。通過本節課的教學使學生明確配方法是解方程的通法，同時會根據題目選擇合適的方法解一元二次方程。一元二次方程的解法也是今後學習二次函數和一元二次不等式的基礎。
（二）教學目標
知識技能方面：理解一元二次方程求根公式的推導過程，會用公式法解一元二次方程。
數學思考方面：通過求根公式的推導過程進一步使學生熟練掌握配方法，培養學生數學推理的嚴密性和邏
輯性以及由特殊到一般的數學思想。
解決問題方面：結合用公式法解一元二次方程的練習，培養學生快速準確的運算能力和運用公式解決實際
問題的能力。
情感態度方面：讓學生體驗到所有的方程都可以用公式法解決，感受到公式的對稱美、簡潔美，滲透分類
的思想；公式的引入培養學生尋求簡便方法的探索精神和創新意識。
（三）教學重、難點
重點：掌握用公式法解一元二次方程的一般步驟；會熟練用公式法解一元二次方程。
難點：理解求根公式的推導過程和判別式
二、教學法分析
教法：本節課採用引導發現式的自主探究式與交流討論結合的方法；在教學中由舊知識引導探究一般化問題的形式展開，利用學生已有的知識、多交流、主動參與到教學活動中來。
學法：讓學生學會善於觀察、分析討論和分類歸納的方法，提出問題後，鼓勵學生通過分析、探索、嘗試解決問題的方法，銅鎖親自嘗試，使學生的思維能力得到培養。
三、過程分析
本節課的教學設計成以下六個環節：複習導入——呈現問題——例題講解——鞏固練習——課時小結——佈置作業。
1、複習引入：
這節課，我首先從舊知問題（1）用配方法解方程2x28x90的練習引入，問題（2）總結配方法的一般步驟（化一般方程——二次項係數爲1——配方使左邊爲完全平方式——兩邊開方——求解）。
設計意圖：讓學生鞏固昨天的知識，進一步熟練鑰匙併爲今天做學的內容解一般形式的一元二次方程做好鋪墊，達到“溫故而知新”。
2、問題呈現：
你能用配方法解一般形式的一元二次方程嗎？ax2bxc0(a0)
此處由一個特殊的舊知引導學生推導出一般的結果，希望學生學會由特殊性到一般化的思想。爲降低b2b24ac推導的難度，化簡、移項、配方、變形由我和學生一起探究完成，到(x這步時，提出 )22a4a
問題：①此時可以直接開平方嗎？
②等號右邊的值需要滿足什麼條件？爲什麼？
③等號右邊的值只跟哪個式子有關？
設計意圖：師生共同完成前四步，這樣與利於減輕學生的思維負擔，便於將主要精力放在後邊公式的推導上。通過小組的討論有利於發揮學生的互幫互助，藉助小組的交流完善答案，關鍵讓學生會對
掌握b24ac與方程有無實數根的關係，這裏分類思想也是今後常用的一種數學思想，b24ac進行討論，
應加以強化。
最終總結出：
當b24ac＜0時，原方程無實數解。
當b24ac≥0時，原方程有實數解，
再進一步談論：b24ac＝0與b24ac＞0時，兩個解區別？
（b24ac＝0時，兩個相等的實數解，b24ac＞0時，兩個不等的實數解）
由此可知，方程有解還是無解是由b24ac決定，即b24ac是方程解的判別式。
同時，方程的解是可以將a、b、c
的值帶入公式x根公式”，利用它解一元二次方程叫做公式法。
3、例題講解
例4：用公式法解下列方程
2x5x30 4x214x 2321x2x0 42
總結步驟：1、把方程公成一般形式，並寫出a,b,c的值。
2、求出b24ac的值
b3
代入求根公式：x(a0,b24ac0) 2a
4、寫出方程的解：x1= ,x2=
設計意圖：規範解題格式，讓學生體會數學課中的嚴謹的邏輯推理；體驗並掌握公式法解一元二次方程的步驟，從中讓學生領會到由特殊到一般，一般到特殊的辯證思想。
4、鞏固練習
解下列一元二次方程：①x2x60
②4x2x90
③x2100
設計意圖：（1）熟悉公式法，強化解題格式，（2）及時發現錯誤及時解決。
例5:解方程：x(x1)(x2)
化簡得12212x3x40 2
強調：①當方程不是一般形式時，應先化成一般形式，再運用求根公式。
②你還能用其他方法解本例方程嗎？
設計意圖：明確一元二次方程解題方法的多樣性，讓學生在你觀察分析題目後靈活合理的選擇解題方法，培養學生的多樣化思維，提高解題能力和解題的速度。
5、課時小結
（1）學生作知識總結：本節課通過配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，並按照公式法的步驟解一元二次方程。
（2）我擴展：（方法歸納）求根公式是一元二次方程的專用公式，只有在確定方程是一元二次方程時才能使用，是常用而重要的一元二次方程的萬能求根公式。
6、佈置作業：面向全體學生，注重個體差異，加強作業的針對性，分層佈置作業，適應新課標，讓不同的學生各其所長，因材施教的要求，提高他們的學習的興趣和自信心。
四、板書設計
教學評價
本節課內容較爲單一，通過“層層設疑”、“複習回顧”等環節促進學生的思考和探究。
通過比較合理的問題設計鞏固練習、小組討論等形式給學生提供了充分的展示機會，強化了學生的運算能力，有利於學生掌握基本技能。
《一元二次方程》說課稿4
[教材分析]
中學階段我們研究的多項式函數中有二次函數，研究的幾何圖形中有二次曲線。因此一元二次方程便成爲了方程中研究的重要內容。一元二次方程有根與係數關係，求根公式向我們揭示了兩根與係數間的密切關係，而根與係數還有更進一步的發現，這一發現在數學學科中具有極強的實用價值，本節內容既是代數式、一元一次方程和一元二次方程求根公式等知識的進一步深化，又蘊含有豐富的數學思想方法，也爲學生們將來的學習打下了必要的基礎。
[學生分析]
進入了初二下半學期，隨着年齡的增長以及實驗幾何向論證幾何的逐步推進，學生們的邏輯推理能力已有了較大提高。因此在學過了一元二次方程的解法後，自主探究其根與係數的關係是完全可能的。再加上我所執教的學生，他們有着較強的認知力與求知慾，
基於以上思考，我在設計中擴大了學生的智力參與度，也相對放大了知識探索的空間。
[教學目標]
在學生探求一元二次方程根與係數關係的活動中，經歷觀察、分析、概括的過程以及“實踐——認識——再實踐——再認識”的過程，得出一元二次方程根與係數的關係。
能利用一元二次方程根與係數的關係檢驗兩數是否爲原方程的根;已知一根求另一根及係數。
理解數學思想，體會代數論證的方法，感受辯證唯物主義認識論的基本觀點。
[教學重難點]
發現並掌握一元二次方程根與係數的關係，包括知識從特殊到一般的發生發展過程
[教學過程]
(一)複習導入
請學生求解表格內的方程，完成解法的交流以及求根公式的複習，求根公式向我們揭示了兩根與係數間的關係，那麼一元二次方程根與係數間是否還有更深一層的聯繫呢?由此疑問，導入新課。
(二)探求新知
數學學科中由數到式的結構編排，讓我們想到了從兩根運算上的最簡組合：和差積商展開進一步研究。初探新知中，我將學生們分成兩組，分別對二次項係數爲 1 的一元二次方程兩根進行和差積商的運算，之後將結果彙總展示，共同觀察與係數的聯繫。我在這些方程中安排了兩個無理根方程。當學生們發現這兩個無理根在求和，求積後，竟變成了有理數，而且每一組兩根和(積)都與係數有着密切的聯繫，此時的他們不難對兩根和與兩根積產生關注，經歷了對二次項係數爲1的一元二次方程兩根和差積商的研究後，確定了課題並獲得猜想：“兩根和等於一次項係數的相反數, 兩根積等於常數項。”對於這一猜想，會有學生提出不同看法，他們提出研究二次項係數非 1 的一元二次方程。學生的質疑啓動再探新知。直接研究一元二次方程兩根和、兩根積與係數的關係。這一環節中我不再給出具體的方程要求研究，故除了部分同學自定義方程求根求和求積後產生猜想，還有部分同學對仍保留在板書部分的求根公式着手進行兩根和，積的運算。這兩種方案齊頭並進，當前者通過不斷驗證來說明他們猜想的可靠度時，後者通過論證，在嚴格意義下，說明了此結論的正確性。對於論證中學生出現的問題，我們在第一時間內揪錯指正，
在知識初探與再探後，學生獲得了新知，得到了一元二次方程根與係數的關係，
三、訓練感悟
我將之前從學生那裏收集來的錯解對照表中方程，詢問檢驗其正誤的方法。學生根據已有經驗，將其代入方程，進行檢驗。爲尋求更爲簡便的方法，引出作用一，利用根與係數的關係，不解方程檢驗兩數是否爲原方程的根。我再給出兩例，便於鞏固練習，更明確了只有當兩數和(積)同時滿足方程兩根和(積)的時侯，纔是正確的根。當學生們正爲找到了一種行之有效的檢驗方法，高興不已的時候。突然間，表格中的數據丟失了，我分別隱去了方程的一根及b,c,a三個係數。爲了將材料修復，學生小組展開熱烈的討論。有了上一題的經驗，學生們會利用根與係數關係，不解方程，求出另一根及係數。也會使用代入求解的方法解題，通過新舊方法的比較，在訓練中獲得感悟：方法的選擇在於簡便，學生們在選擇了恰當的方法後，修復了材料也鞏固了新知。
四、總結提升，
由學生回顧知識的發生發展及應用過程，以“我的收穫” 與“我的疑惑”交流心得。我再幫助學生整理所學知識，引導領會數學的思想。我還會自豪的告訴他們，數學家們還發現了存在於一元n次方程中的根與係數的普遍關係，這一內容將在高數中有所涉及，激勵奮進
五、分層作業，
[設計意圖]
現在的設計較之以往，有所繼承，有所變革。
1 研究啓動入口不同
過去我總是先給出若干具體方程要求學生求根，並計算兩根和(積)，作出猜想。這樣的數學後曾有學生問我：“老師爲什麼會想到兩根和(積)與係數的關係，而不是其它?”這種疑問的產生一定與過去設計指定了學生的活動過程有關，爲了給學生的活動指向更爲寬泛，讓兩根和積與係數的研究更顯合理， 現在的設計中主要體現了由數到式的研究，從兩根和差積商的重組合再有所觀察，有所挑選，方纔定位於兩根和(積)作進一步的探究。這種設計正是從數學內部下了功夫，由知識線索的連貫性，師生共同理順了實驗對象的來龍去脈，從數學本身上培養了學生的觀察、分析、概括的綜合能力。
2探究部分兩步走
我將二次項係數爲1，非 1的一元二次方程分兩次出現，分別放置與知識初探和再探兩個環節，這樣設計的原因有二：學生的認知能力總是有所差異的，如果將這些方程合二爲一加以研究的話，一部分同學對別人獲得的正確猜想是瞬間接受，卻缺乏思維的參與。事實上，研究事物往往從簡單到複雜，在這裏，當a=1 時，易找規律，當 a ≠1後造成的認知衝突，更是激發了這一猜想的完善。其實這一串， 由實驗——猜想——再實驗——再猜想的思維過程，既符合認知規律，也是一種研究性學習的示範，一種創造性能力的培養。爲了讓每一個學生都親身參與其中，真正感受由“實踐——認識——再實踐——再認識” 這一客觀世界認知論的基本規律。便是我如此設計的原因之一。原因二：研究入口處，利用兩根和差積商的結果，優選出對和積的研究。初探中二次項係數爲 1 的方程兩根計算足以起到這一篩選作用。因此在下一環節的再探新知中，便自然關閉了對兩根差與商相對較爲繁瑣的計算，直接由兩根和積入手研究與係數的關係，提高了研究的效率。
3 再探新知放手走
我沒有再給出任何具體的方程以供研究，這裏的放手，引出了學生不同的操作方法。一部分學生把注意力轉放在求根公式上展開直接論證，就連另一部分學生自定義方程數據研究的方式也各不相同，他們有的翻開筆記本查閱之前解方程的資料;有的反湊特殊值方程;更有的會從中提煉出代數論證的方法;當然也有藉助於計算器完成了繁瑣的計算。
放手的探究，爲了給學生更大的思維空間，讓學生有更多方法的選擇，從而展開自主的學習。
[尾聲]
但原學生們帶着對數學的興趣與喜愛，在學的海洋裏，奮勇搏擊。而作爲一名青年教師的我，亦將在教學的舞臺上，不斷求索。多由學生所想來引導;多設角度空間去探究;多從細節處滲透數學思想，充分利用數學課堂來達成文化傳承與發展創新的協調統一。
《一元二次方程》說課稿5
1問好
尊敬的各位評委老師，大家好！（鞠躬）我是今天的1號考生，我說課的題目是《用因式分解法求解一元二次程》，下面開始我的說課。
2總括語
爲了處理好教與學的關係，突出數學課標的教學理念，在講授過程中我既要做到精講精練，又要放手引導學生參與嘗試和討論，展開思維活動。因此，本節課力爭促進學生學習方式的轉變，由被動聽講式學習轉變爲積極主動地探索發現式學習。下面，我主要從教材分析、教學目標、學情分析、教法學法、教學過程和板書設計這六個方面展開我的說課。
3教材分析
教材是進行教學評判的依據，是學生獲取知識的重要來源，所以，對教材的分析尤爲重要。《用因式分解法求解一元二次方程》選自北師大版九年級上冊第二章第四節，本節課的主要內容是瞭解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，在此之前學生已經學習了整式乘法以及因式分解，爲本節課學習解一元二次方程做了鋪墊，也爲以後學習二次函數奠定基礎。
4教學目標
爲了與學生的認知基礎相適應，更好展現知識形成和發展的過程，我確定本節課的三維教學目標如下：
一、知識與技能目標：學生能夠了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，根據方程特徵靈活選擇方程的解法。
二、過程與方法目標：學生逐漸學會在具體情景中從數學的角度發現問題和提出問題，提高綜合運用數學知識和方法解決實際問題的能力。
三、情感態度與價值觀目標：通過小組合作積極參與教學活動，學生可以樹立對數學的好奇心和求知慾，養成敢於質疑、勇於創新、合作交流的學習習慣。
基於以上對教材和教學目標的分析，本節課的教學重點是瞭解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，教學難點是理解因式分解法解一元二次方程的基本思想。
5學情分析
爲了保證教學有針對性，教師不僅要對教材進行分析，更要對學生的情況有清晰明瞭的掌握，這樣才能做到因材施教。九年級學生以抽象邏輯思維爲主，他們樂於參與課堂，更渴望得到教師的關注，有強烈的好勝心，因此我會有組織、有目的、有針對性的引導學生參與到學習活動中，幫助學生真正成爲學習的主人。
6教法學法
數學是一門發展思維的重要學科，爲了更好貫徹數學新課標的要求，我採用小組合作討論法，並輔之以問答和講授的教學方法。在指導學生學習方法和培養學習能力方面，我將引導學生採用自主學習和合作探究的學法。這種教學理念緊隨新課改理念也反映了時代精神。
7教學過程
以上所有的準備都是爲了課堂的完美呈現，結合學生的認知特點，我將設計如下教學過程：
導入
精彩的導入可以激發學生的學習動機，培養學習興趣，從而達到事半功倍的效果，因此我將採用如下方式進行導入：同學們請看大屏幕，王莊村在測量土地時，發現了一塊正方形的土地和一塊矩形的土地，矩形土地的寬和正方形的邊長相等，矩形土地的長爲80m，工作人員說：“正方形土地的面積是矩形面積的一半。”誰能幫助工作人員計算一下正方形土地的面積嗎？我看到同學們臉上露出了疑惑的.表情，帶着這個問題進入我們今天的課堂《用因式分解法求解一元二次方程》。這樣通過生活實際問題引入，可以激發學生好奇探索、主動學習的慾望。
新授
接下來進入新授環節，此環節我設計如下活動：
我會先帶領同學們根據題意列式，同學們在之前學習的基礎之上，不難得出a=80a，但是對於解決這個問題略有難度，因此我會組織同學們採用小組討論的方式，給同學們5分鐘時間，鼓勵同學們採用多種方法就解決問題。討論過程中，我會走下講臺，參與同學們的討論。討論結束後，有的小組用公式法得到答案；有的小組用的是等式的性質，但是，考慮不全面，所以錯誤；還有小組是將方程轉化成兩個因式乘積的形式a（a－80）=0，結果正確。在此活動中引導學生共同交流，鍛鍊合作探究能力和思維能力。
根據上述結論，我會拋出問題：該小組的做題思路是什麼？他們的思路用到我們以前學的什麼知識點？組織小組繼續合作討論並進行比較歸納，經過激烈討論之後找小組代表總結可得：基本思路是：以b代替a-80，若ab=0，則a=0或b=0。當一元二次方程的一邊爲0，而另一邊易於分解成兩個一次因式的乘積時，我們可以用因式分解的方法求解。因式分解法關鍵是熟練掌握因式分解的知識，在此過程充分體現了學生主體，教師主導的理念，有效突破重點，增強學習興趣。
爲了學生能夠進一步掌握因式分解法，我會在多媒體上出示如下方程：5X=4X，並進行演示具體解題步驟，引導學生歸納總結出因式分解法的基本步驟爲：一移-----方程的右邊等於0；二分-----方程的左邊因式分解；三化-----方程化爲兩個一元一次方程；四解-----寫出方程兩個解。這與配方法類似，都是將一元二次方程轉化成兩個一元一次方程求解，這個環節可以進一步提高學生分析問題和歸納總結的能力。在對因式分解法瞭解之後，結合前幾種方法我會在黑板上出幾道題目，找學生上黑板練習，以便於學生能夠更好的理解和運用因式分解法。
鞏固練習是必不可少的環節，爲了鼓勵學生能夠將所學知識更好的應用到實際生活中去，我會引導學生回顧課堂導入時的問題並進行解決，這樣設計既檢查了新知學習情況，也與實際聯繫起來，幫助學生認識到數學就在自己身邊。
小結
根據艾賓浩斯遺忘曲線規律可知，及時複習效果更好，在課堂即將結束時我將以提問的方式引導學生對本節課的重難點加以總結，使知識系統化、概括化。
作業
最後留出本節課的作業：回想一下我們學習了哪些解一元二次方程的方法？每種方法的適用類型是什麼？請以列表的方式進行對比，在這個數學活動中，學生是完全自由的學習個體。
8板書設計
板書是一堂課的精華部分，好的板書起到畫龍點睛的作用。以下是我的板書設計：我將在黑板正上方寫本節課的題目，主板書以思維導圖的方式呈現，系統展示因式分解法求解一元二次方程的基本步驟：一移、二分、三化、四解。這樣的板書設計簡單明瞭、系統直觀，能夠幫助學生對本節課有一個更深刻的掌握。
以上是我全部的說課內容，謝謝各位評委老師！
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《一元二次方程》說課稿6
尊敬的各位評委老師們，大家好：
今天我說課的課題是人教版九年級數學上冊第21章第三節第三課時《實際問題與一元二次方程之面積問題》。下面我將從教材分析、教學目標、重點難點、學情分析、教法學法、教學過程幾方面進行說課。
一、教材分析：
在學習本節課之前，學生已經學會了用一元二次方程解決傳播問題，增長率問題。所以本節課對學生來說並不陌生。通過本節課的學習，學生不僅繼續對一元二次方程的解法加以鞏固，而且會用一元二次方程解決面積問題，給以後用二次函數解決實際問題打下基礎。因此，它具有承上啓下的作用。
二、教學目標：
根據本節課的內容特徵和新課標要求以及九年級學生的認知水平確定本節課的教學目標如下：
知識與技能：1.根據具體問題中的數量關係，列出一元二次方程解決應用題。2. 根據面積與面積之間的關係建立一元二次方程的數學模型並解決這類問題．3. 能根據具體問題的實際意義檢驗結果是否合理。
過程與方法：利用提問的方法複習幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題．提高邏輯思維能力和分析問題，解決問題的能力。
情感，態度與價值觀：體會數學知識的應用價值，提高學習數學的興趣，瞭解數學對促進社會進 步和發展人類理性精神的作用。
三、教學重點、難點：
重點：根據面積與面積之間的等量關係建立一元二元方程的數學模型並運用它解決實際問題． 難點：根據面積與面積之間的等量關係建立一元二次方程的數學模型．
四、學情分析
1、知識掌握方面:學生對列方程解應用題的一般步驟已經很熟悉，適合自主探究、合作交流的數學學習方式。
2、學生年齡特點：九年級學生具有豐富的想象力、好奇心和好勝心理。容易開發他們的主觀能動性，適合由特殊到一般的探究方式。
五、教法學法：
教法：根據學生的實際情況和本節課的特點，爲了實現教學目標、有效的突出重點、突破難點，我將採用“探索、歸納與合作交流”相結合的方法，以學生主動參與爲前提、自主學習爲途徑、合作交流爲形式，培養學生動腦、動手、合作、交流，爲學生的終身學習奠定基礎。
學法：突出自主探究、合作交流的數學學習方式，不但讓學生“學會”，還要讓學生“會學”。
六、教學程序：
（一）、複習舊知，導入新課 銜接自然導入本節課要學習的面積問題。
（二）、小組合作，探究新知
1.學生活動：某學校準備修建一個面積爲200平方米的矩形花園，它的長比寬多10米。設花圃的寬爲X 米，則可列方程爲：
X（X+10）=200
【設計意圖：由具體簡單的問題激起學生的興趣。】
2.例題講解：先設置了三個問題讓同學們思考：(1) 本題中有哪些數量關係？
（2）正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形如何理解？
（3）如何利用已知的數量關係選取未知數並列出方程？
再點評：依據題意知：中央矩形的長寬之比等於封面的長寬之比＝9：7，由此可以判定：上下邊襯寬與左右邊襯寬之比爲9：7，進而用兩種方法解答。
解法（一）：設上、下邊襯的寬均爲9xcm，左、右邊襯的寬均爲7xcm，中央矩形的長爲（27-18x）cm，寬爲（21-14x）cm．進而用兩種方法解答。
（27-18x）（21-14x）=×27×21
解法(二）：設中央矩形的長爲9Xcm，寬均爲7Xcm．
9X*7X=21.3
解答學生自己完成
【設計意圖：讓學生一題多解，訓練思維的靈活性，其次還需學生正確細心地解方程】
（三）小試牛刀：用多媒體出示兩道習題讓學生練習，順路突破重點。
（四）應用拓展：讓學生用兩種方法解答，訓練思維的嚴密性。
【設計意圖：及時練習和拓展，讓學生更加深刻理解面積問題中的等量關係，從而解決本節課教學難點，同時提高學生對問題的分析能力。】
（五）歸納小結，淺談收穫
（六）佈置作業及補充練習
【設計意圖：讓學生課後自覺複習鞏固本節課所學知識。】
我的說課到此結束，謝謝大家！
《一元二次方程》說課稿7
今天我說課的內容是人教版初中數學九年級上冊第二十二章、第22.3節《實際問題與一元二次方程》的第四課時實驗與探究。它是繼傳播問題、百分率問題、長寬比例問題這幾個基本問題的學習後的探索活動課，對於本節課我將從教材分析與學生現實分析、教學目標分析，教法的確定與學法指導，教學過程這四個方面加以闡述。
（一）教材分析與學生現實分析
一元二次方程是中學數學的主要內容，在初中數學中佔有重要地位，其中一元二次方程的實際應用在初中數學應用問題中極具代表性，它是一元一次方程應用的繼續，又是二次函數學習的基礎，它是研究現實世界數量關係和變化規律的重要模型。本節課以一元二次方程解決的實際問題爲載體，通過對它的進一步學習和研究體現數學建模的過程幫助學生增強應用認識。
一元二次方程解實際問題的應用相當廣泛，在幾何、物理及其它學科中都有應用，因此它成爲了初中數學學習的重點。這種應用的廣泛性能激發學生學習數學的興趣和熱情，能讓學生體會到學數學、做數學、用數學的快樂。本節課主要側重於一元二次方程在幾何方面的應用。
大量事實表明,學生解應用題最大的難點是不會將實際問題提煉爲數學問題，而列一元二次方程解決實際問題的數量關係比可以用一元一次方程解實際問題的數量關係要複雜一些。對於初中學生來說他們比較缺乏社會生活經歷，收集信息處理信息的能力較弱，這就構成了本節課的難點。
數學新課程標準要求：人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。
我根據新課標對方程的具體要求和初三學生的認知的特點，確定瞭如下教學目標的:
1、知識與技能：能根據問題中的數量關係，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現實世界某些問題的一個有效的數學模型。以一元二次方程解決實際問題爲載體，加強學生對數學建模的基本方法的掌握。
2、過程與方法：經歷將實際問題抽象爲數學問題的過程，探索問題中的數量關係，並能運用一元二次方程對之進行描述。
3、情感、態度與價值觀：通過用一元二次解決實際問題，體會數學知識應用的價值，瞭解數學對促進社會進步和發展的作用。激發學生學習數學的興趣，體會做數學的快樂，培養用數學的意識。
教學重點、難點及解決措施：
重點：列一元二次方程解實際問題。
難點：發現問題中的等量關係。
教師引導，學生自主探索、合作交流。
（二）教法的確定與學法指導
我們學校在去年實行了杜郎口中學的三三六的教學模式立體式、大容量、快節奏；自主學習三模塊：預習、展示、反饋；課堂展示六環節：預習交流、明確目標、分組合作、展現提升、穿插鞏固、達標測評。對於每個專題都要經歷預習、展示和達標檢測三個環節，經過一年的訓練，學生們已經有較好的自學能力和小組合作能力，實踐表明，學生給學生講題，同學們會更有興趣，也更容易接受，學生通過自我展示不但能激發他們的表現欲，還能提高語言表達能力和競爭意識。我們讓各個小組輪流來當課堂“小老師”，以提高他們的合作水平和對試題的閱讀理解能力，同學們和教師也會根據每個“小老師”講解的具體情況來進行修正和補充，強調重點，總結規律。爲了鼓勵學生勤于思考，善於發問，我在課堂上引入“獎勵分”制度，對於獨特解法或有提出創造性問題的同學和小組給予1——3分的獎勵。本節課是對一元二次方程應用的基本問題的學習後的探索活動課，在預習課上我已經下發了試題學案，並給每個小組分配了展示任務。學案上我選用了了四道實際問題，要求同學們找出試題特點和關鍵詞語以及易錯點，並用硬紙板和鐵絲做出相應的試題模型。預習課上學生先做題再合作，同學們之間有充分的交流和討論。
（三）教學過程分析
心理學研究表明，當外部刺激喚起主體的情感活動時，就更容易成爲注意的中心，由此我選了這樣的幾道題：
1、在信息時代，郵政特快專遞越來越受到廣大用戶的青睞。我們同學要給“希望小學”郵寄一些學習用具，爲了保證學習用具不受潮損壞，同學們決定自己製作一個包裝盒，爲此，選用長80釐米，寬60釐米的紙板，在四個角截出四個大小相同的正方形，然後把四邊折起，做成一個底面積爲1500平方釐米的無蓋長方體盒子，並配上相應的蓋子，同學們想一想怎樣求出盒子的高？
我先讓每一個小組展示用硬紙板製作的模型，相互比較形狀各異的長方體的紙盒，談一談有什麼發現，同學們會說：截出正方形的邊長不同，盒子的高，底面積也不同，還有正方形的邊長就是盒子的高。展示小組再將問題具體解答，不難列出方程並解出方程的解，教師追問展示小組請說出解這道題需要注意意的什麼呢？學生會回答方程的一個解並不一定符合題意，需要舍掉，教師強調指出要結合題目的已知條件正確決定一元二次方程兩個根的取捨問題。
設置這道題就完成了新課標中的要求能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理的教學目標。
2、用一根長22釐米的鐵絲折成一個面積爲30平方釐米的長方形，求這個長方形的長和寬。
我還是先讓每個小組展示用鐵絲折成的不同形狀的長方形，比較一下，你有什麼發現，同學們會說：1、鐵絲的長度就是矩形的周長2、周長相等的矩形可能面積不等3、當長與寬的差越大時其面積越小，當長與寬的差越小時其面積越大，從而得出周長一定時正方形的面積最大的結論。教師對同學們的發現給予充分的肯定，然後由展示小組講解本題具體解題過程，教師追問請同學們思考能折成面積爲32平方釐米的長方形麼？給同學們3分鐘的時間思考並討論。教學預設：學生可能列出方程，從的根的判別式小於零來說明不能折成面積爲32平方釐米的長方形。也可能根據剛剛得到的結論周長一定時正方形的面積最大這一特性來解釋，正方形的邊長爲5.5釐米，此時面積最大是30.25平方釐米小於32平方釐米，所以不能完成。若是學生沒有想到，教師可適當提示。這道題讓學生經歷從具體的情景中抽象出一元二次方程模型的過程，總結具體問題中的數量關係和變化規律，即複習了根的判別式知識，又培養了學生的估算能力，還讓學生感受到了函數的最值和極限的思想。
3、有一個面積爲150平方米的長方形雞場，一邊靠牆，牆的長度爲18米，另外三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長35米，求雞場的長和寬各是多少？如果牆的對面有一扇2米的門，竹籬笆的長不變，此時雞場的長和寬是多少呢？
教師首先提問展示小組解答這道試題與上道試題與什麼區別和要注意些什麼，展示的小組學生會說雞場這個長方形的周長不是四邊，而是三邊之和，而且要注意第二問中周長應是竹籬笆的長加上門的寬度，學生們也不難列出方程。選用這道題是讓學生認識到仔細審題，抓住關鍵詞語的重要性，同時也讓同學們感受到一元二次方程應用的廣泛性。
4、學校爲美化校園，準備在長爲32米，寬20米的長方形場地上修築寬度一樣的道路，餘下的部分作草坪，要求草坪爲540平方米，你能幫助學校設計一套方案麼？請展示你的設計並計算一下設計方案中，道路的寬是多少米？（要求多種方案）
我覺得將學生置於學校的生活環境中他們會覺得親切熟悉，參與性更強。同學們可能會提出多種設計方案，例如:圖片。教師展示小組如何能得到草坪的面積？他們不難回答出：草坪面積等於場地面積減去道路面積，教師要引導學生髮現其規律：無論道路的位置在哪裏，我們都可以將分割的四個草坪合成一個整體，道路的面積與道路的位置沒有關係，而是與道路的形狀有關係。爲了研究問題的方便，我們可以把道路移動到場地的邊緣，這是對學生滲透劃歸的思想。教學預設：學生們還可能提出以下的方案，（圖案）我們可以讓學生討論他們的合理性。對於不能解決的問題，我們要告訴學生有些方案以我們現在的知識還不能解決，有些方案要同學們附加一些條件按照自己的意圖，來解決，還要考慮美觀合理性。我們可以課下繼續研究討論。這個試題能使學生產生了積極的情感體驗，激發了學生從多角度去思考問題，體會到了解決問題中與他人合作的重要性，通過對解決問題的過程的反思獲得瞭解決的經驗，充分發揮了學生的主體地位，有效地培養了學生的創新精神，同學間的互助精神也得到了發揚。
然後是小結環節，由學生來完成，總結出：
1、用一元二次方程解決實際問題均可藉助圖示法加以分析，關鍵搞清已知與未知之間的關係。
2、要仔細審題，理解題意中的已知條件，並結合實際，正確決定一元二次方程兩個根的取捨問題。
小結歸納，上升到理性，鞏固本節課的重點。
最後是佈置作業：
1、教科書49頁第9題 53頁第5題 55頁第11題
2、做一個社會，調查自己編一道實際生活中有關一元二次方程的問題，並給予解決。
佈置的作業內容一是本節課內容的練習和拓展，內容二是爲學生創設富有挑戰性、具有現實意義的問題情境，使學生感受到數學問題來源於生活實際，而生活本身就是一個巨大的數學課堂。同學們通過實踐來認證書本的知識，同時又加深對書本知識的理解。
我希望學生們能通過以上這幾個環節感受到這是一堂愉快的合作，深刻的理解，活躍的討論，輕鬆的記憶的數學課。
就是我對這節課的教學設計。
《一元二次方程》說課稿8
各位老師，大家好!
今天我說課的內容是蘇科版初中數學九年級上冊第四章第3節《用一元二次方程解決問題》的第1課時。對於本節課我將從教材分析與學生現實分析、教學目標分析，教法與學法，教學過程這四個方面加以闡述。
(一)教材分析與學生現實分析
一元二次方程是中學數學的主要內容，在初中數學中佔有重要地位，其中一元二次方程的實際應用在初中數學應用問題中極具代表性，它是一元一次方程應用的繼續，又是二次函數學習的基礎，它是研究現實世界數量關係和變化規律的重要模型。從宏觀上來看，學生已經學習了一元一次方程、二元一次方程組、以及分式方程等知識，感受了方程模型的作用和價值，積累了一些用方程解決問題的經驗，從微觀而言，學生已經學過一元二次方程的解法爲本節課的學習做好鋪墊，同時作爲第3節第一課時承上啓下，直接影響後續的學習效果。本節課以實際問題爲載體，藉助有一定挑戰性和思考性的現實問題情境，通過學生的自主探索研究，抽象出一元二次方程，體現數學建模的過程幫助學生增強應用認識。
然而，對於初中學生來說他們比較缺乏社會生活經歷，收集信息處理信息的能力較弱，將實際問題提煉爲數學問題是我們老師實施教學設計方案不容忽視的重難點。
二、教學目標分析
數學新課程標準要求：人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。我根據新課標對方程的具體要求和初三學生的認知的特點，確定瞭如下教學目標:
1、知識與技能：會分析實際問題中的等量關係，並能夠用一元二次方程解決問題。
2、過程與方法：經歷將實際問題抽象爲數學問題的過程，知道解應用題的一般步驟和關鍵所在。
3、情感、態度與價值觀：通過用一元二次方程解決實際問題，進一步理解方程是刻畫客觀世界的有效模型，培養學生在生活中發現問題，解決問題的能力。
重點：在實際問題中尋找等量關係，建立方程
難點：分析問題尋找等量關係
三、教法與學法
教師引導，學生自主探索、合作交流。課堂中，通過提供適當的問題情境促使學生的反思，引起學生必要的認知衝突，從而讓學生最終通過其主動的思辨建構起新的的認知結構。
四、教學流程
一)課堂結構：
創設情境——互動探究——新知建構——練習鞏固——小結提升
一)教學簡要過程
1、創設情境
1)一個正方體的表面積是216cm2,求這個長方體的棱長。
2)一個直角三角形的面積是24cm2,兩條直角邊的差是2cm，求兩條直角邊長。
設計意圖：心理學研究表明，當外部刺激喚起主體的情感活動時，就更容易成爲注意的中心，由此我選了這樣的建模較爲的問題情境，提高學生探究慾望。
2、互動探究
問題串：
1.通過學生自己獨立審題，找尋等量關係：棱長2×6=216cm2
直角邊×直角邊÷2=24 cm2
2.如何設未知數，列方程?
3.怎樣解方程?方程的解是否都符合題意?
設計意圖：通過分析使學生感受到，先審清題意，抓準問題中的數量關係，找出相等關係，再設未知數和列方程，有利於理清思路，降低列方程解應用題的難度，從而發展學生思維能力。
3、新知構建 例題講評
例：課本P94，組織員工旅遊問題。
這一問題源於生活，具有濃厚的時代氣息，但數量關係較爲複雜，所以對題意的理解尤爲重要。請學生獨立審題，並設計問題：人數會超過30人嗎?實際人均費用爲多少?實際人均費用，人數與總費用有怎樣的等量關係?怎樣設未知數，列方程?在層層遞進的問題串下幫助學生理清數量之間的關係，突破難點，建立數學模型。得到方程：[800-10(x-30)]x=28000,解方程,並引導到學生檢驗方程的解是否符合實際意義：“人數多於30人且不超過40人”與“人均旅遊費用不得低於500元”。經歷審、設、列、解、驗、答六環節，培養學生用數學的意識，以及嚴謹客觀的良好思維品質。
4、變式練習
變式：該公司有組織第二批員工到龍灣風景區旅遊，並支付給旅社29250元，求該公司第二批參加旅遊的員工人數。
初三學生已經有較強的知識遷移能力，通過變式練習，類比例題的解題思想方法進而幫助學生加深對新知的理解，提高解決此類問題的能力。
5、小結提升
學而不思則罔，最後引導學生回顧收穫與交流感悟，幫助形成知識體系。
1)用一元二次方程解決問題的一般步驟：審、設、列、解、驗、答。
2)列方程解決問題的關鍵是尋找等量關係。
提升：某學校會議室的地面是一個長方形，長比寬多一米，用320塊邊長爲25釐米的正方形瓷磚恰好可將地面鋪滿。求會議室地面的長和寬。
作業：P99 1、2
建構主義認爲，教學方法的核心是強調學習者是一個主動的積極的知識構建者。本節課，從審題，到找等量關係，列方程等一系列活動都從學生實際出發，藉助適當的問題情景或實例促使學生反思，引起學生的認知衝突，從而讓學生最終通過主動的思考建構起新的認知結構。以上是我對本節課的理解與構思，不到之處請多多指正。
《一元二次方程》說課稿9
一、教材分析：
1、教材的地位和作用
一元二次方程是中學數學的主要內容之一，在初中數學中佔有重要地位。通過一元二次方程的學習，可以對已學過實數、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識加以鞏固，同時又是今後學習可化爲一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函數等知識的基礎。此外，學習一元二次方程對其它學科有重要意義。本節課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實例，讓學生建立一元二次方程，並通過觀察歸納出一元二次方程的概念。
2、 教學目標
根據大綱的要求、本節教材的內容和學生的好奇心、求知慾及已有的知識經驗，本節課的三維目標主要體現在：
知識與能力目標： 要求學生會根據具體問題列出一元二次方程，體會方程的模型思想，培養學生歸納、分析的能力。
過程與方法目標：引導學生分析實際問題中的數量關係，回顧一元一次方程的概念，組織學生討論，讓學生自己抽象出一元二次方程的概念 。
情感、態度與價值觀：通過數學建模的分析、思考過程，激發學生學數學的興趣，體會做數學的快樂，培養用數學的意識。
3、 教學重點與難點
要運用一元二次方程解決生活中的實際問題，首先必須瞭解一元二次方程的概念，而概念的教學又要從大量的實例出發 。所以，本節課的重點是：由實際問題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。鑑於學生比較缺乏社會生活經歷，處理信息的能力也較弱，因此把由實際問題轉化成數學方程確定爲本節課的難點。
二、教法、學法：
因爲學生已經學習了一元一次方程及相關概念，所以本節課我主要採用啓發式、類比法教學。教學中力求體現“問題情景---數學模型-----概念歸納”的模式。但是由於學生將實踐問題轉化爲數學方程的能力有限，所以，本節課藉助多媒體輔助教學，指導學生通過直觀形象的觀察與演示，從具體的問題情景中抽象出數學問題，建立數學方程，從而突破難點。同時學生在現實的生活情景中，經歷數學建模，經過自主探索和合作交流的學習過程，產生積極的情感體驗，進而創造性地解決問題，有效發揮學生的思維能力。
三、教學過程設計
1、創設情景，引入新課
因爲數學來源與生活，所以以學生的實際生活背景爲素材創設情景，易於被學生接受、感知。通過微機演示課本中的實例，並應用微機對其進行分析，充分顯示微機演示中的生動性、靈活性，把圖形的靜變成動，增強直觀性；同時幫助學生從實際問題中提煉出數學問題，初步培養學生的空間概念和抽象能力。情景分析中學生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學過的，從而激發學生的求知慾望，順利地進入新課。
2、 啓發探究，獲取新知
通過上述情景分析，讓學生小組合作，列出方程。英國一位著名的數學教育心理學家曾 說：概念的教學要從大量實例出發，通過實例幫助完成定義，而不是教定義。因此，我在課本的基礎上，又補充2個實例，而且，補充的例題所列出的方程正好是一個一次項爲0，一個常數項爲0 的特殊一元二次方程，這爲後面概括得出一元二次方程的一般形式作準備。在學生列出方程後，對所列方程進行整理，並引導學生分析所列方程的特徵，同時與一元一次方程相比較，找出兩者的區別與聯繫，並類比一元一次方程的概念來得出一元二次方程的概念。由於一元二次方程的概念是本節的重點，所以在形成概念的過程中主要引導學生積極主動進行自我嘗試、自我分析、自我修正、自我反思，讓學生真正理解一元二次方程概念的內涵：（1）是整式方程（2）只含有一個未知數（3）未知數的最高次數是2。因爲任何一個一元一次方程都可以化爲 “ax+b=c（a≠0）”的形式，由此類比得出一元二次方程的一般形式爲“ax2+bx+c=0（a≠0）”；並由一元一次方程項及係數的概念聯想得出一元二次方程的項及係數的概念。
3、 練習反饋，應用拓展
在這個環節，我遵循鞏固與發展想結合的原則，將學生分成小組，以小組競賽活動的方式對本課知識進行鞏固。不僅調動學生學習的積極性、主動性，增強學生積極參與教學活動意識和集體榮譽感，而且還能培養學生的觀察能力和判斷能力。同時，對概念進行變式應用，可以開拓學生思維，培養學生的創新意識。
4、 小結歸納，上升理性
引導學生從以下3個方面進行小結，
（1）本節課我們學習了哪些知識？
（2）學習過程中用了哪些數學方法？
（3）確定一元二次方程的項及係數時要注意什麼？以培養學生的歸納、概括能力。
5、 作業佈置
考慮帶學生在知識、技能、能力等方面的發展都不盡相同，因此，我分層次佈置作業，以便同時兼顧到學有困難和學有餘力的學生。
四、教學評價
根據新課程標準的評價理念，在教學過程中，不僅注重學生的參與意識和學生對待學習的態度是否積極，而且注重引導學生嘗試從不同角度分析和解決問題。
五、板書設計
