培養學生解決問題的習慣反思
培養學生對“學”的反思 。會解決問題是學生學好數學的必由之路，培養學生把解決問題後的反思應用到整個數學學習過程中，形成解決題後進行反思的習慣，養成良好的思維品質，對提高學生學習效果有着積極的作用。
（一）培養學生反思所解問題的結構特徵和解決過程
這樣可以培養學生思維的廣闊性和創造性，進而提高學生學習效果，既有深度，又有廣度。比如在完成解直角三角形“應用舉例”的5個例題後，啓發學生對5個題目的解題過程進行類比性反思，出示反思題目：請同學們再看看例題的解題過程，特別要注意在這些過程中相同方法的歸納概括，通過類比反思你能發現什麼？在教師的引導下，同學們發現這幾個題目表面雖有許多不同之處，但卻有如下幾點相同：⑴它們都有一個實際問題作背景；⑵都用到了方程的知識；⑶都用到了銳角三角函數的定義；⑷都用到了幾何知識。在此基礎上老師說：老師通過解這幾個題的過程獲得的反思與同學們相似，我的反思結論是它們都運用了同一個解題思維策略或同一個解題模式，就是實際問題幾何化，幾何問題方程化，而列方程的根據正好是剛學過的銳角三角函數的定義，這樣就把幾個例題的思考過程和解題過程統一成一種模式，通過對5 個例題解題後的反思，學生對解決這類問題的思路更加清晰了，並對反思的對象和方法有了一些體會。
（二）培養學生反思所解問題的結論，並在反思過程中形成新的知識組塊
這樣可以提高學生數學思維的敏捷性和深刻性，並促進知識的遷移，進而提高學生學習效果。例如：有這樣一個問題：如圖：ad是△abc的高，ae是△abc外接圓的直徑。求證：ab·ac＝ae·ad。在解完問題後，我引導學生對題目本質特徵進行反思，發現此題的圓可以不畫出來，因爲任意三角形都有外接圓，其外接圓的直徑則是客觀存在的。直徑的位置不一定要畫在如圖的位置，只要有三角形外接圓的直徑出現，就應該有上述結論。通過對題目本質的領悟，再用自己的語言對習題進行概述就得到了“任意三角形的兩邊、第三邊上的高，和它外接圓直徑四個量中任知其中三個，就可以求得第四個”，通過對“三角形兩邊的積等於外接圓直徑和第三邊上的高的積”的反思，學生形成了求任意三角形外接圓直徑的一種特殊方法性的知識組塊，所以在一次公開課上，我口述完“已知三角形兩邊分別是 3、6，第三邊上的高爲2，求三角形外接圓的直徑”時，學生就能脫口說出正確答案是“9”，達到了促進了知識的正向遷移，培養了學生思維的每捷性，提高了學生學習效果。
