高二平面向量知識課件

學習數學不僅要有強烈的學習願望和學習熱情，而且還要有科學的學習方法，只有掌握好了學習方法，數學學習起來就容易得多了。下面是小編爲大家整理的高二平面向量知識課件，歡迎閱讀。

平面向量

1.基本概念：

向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。

2.加法與減法的代數運算：

(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )則a b=(x1+x2,y1+y2 ).

向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。

向量加法有如下規律：+= +(交換律); +( +c)=( + )+c (結合律);

3.實數與向量的積：實數與向量的積是一個向量。

(1)||=||·||;

(2) 當a>0時，與a的方向相同;當a<0時，與a的方向相反;當a=0時，a=0.

兩個向量共線的充要條件：

(1) 向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數，使得b= .

(2) 若=(),b=()則‖b .

平面向量基本定理：

若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任一向量，有且只 有一對實數，，使得= e1+ e2

4.P分有向線段所成的比：

設P1、P2是直線上兩個點，點P是上不同於P1、P2的任意一點，則存在一個實數使= ，叫做點P分有向線段所成的比。

當點P在線段上時，>0;當點P在線段或的延長線上時，<0;

分點座標公式：若= ;的座標分別爲(),(),();則(≠-1)，中點座標公式：.

5.向量的數量積：

(1).向量的夾角：

已知兩個非零向量與b，作= , =b,則∠AOB= ()叫做向量與b的夾角。

(2).兩個向量的數量積：

已知兩個非零向量與b，它們的夾角爲，則·b=||·|b|cos .

其中|b|cos 稱爲向量b在方向上的投影.

(3).向量的數量積的性質：

若=(),b=()則e·= ·e=||cos (e爲單位向量);

⊥b ·b=0 (，b爲非零向量);||= ;

cos = = .

(4) .向量的數量積的運算律：

·b=b·;( )·b= ( ·b)= ·( b);( +b)·c= ·c+b·c.

6.主要思想與方法：

本章主要樹立數形轉化和結合的觀點，以數代形，以形觀數，用代數的運算處理幾何問題，特別是處理向量的相關位置關係，正確運用共線向量和平面向量的基本定理，計算向量的模、兩點的距離、向量的夾角，判斷兩向量是否垂直等。由於向量是一新的工具，它往往會與三角函數、數列、不等式、解幾等結合起來進行綜合考查，是知識的交匯點。