《迴圈結構》高二的數學教案

一、教學目標:

1.知識與技能目標

①理解迴圈結構,能識別和理解簡單的框圖的功能。

②能運用迴圈結構設計程式框圖解決簡單的問題。

2.過程與方法目標

通過模仿、操作、探索,學習設計程式框圖表達,解決問題的過程,發展有條理的思考與表達的能力,提高邏輯思維能力。

3.情感、態度與價值觀目標

通過本節的自主性學習,讓學生感受和體會演算法思想在解決具體問題中的意義,增強學生的創新能力和應用數學的意識。三、教法分析

二、教學重點、難點

重點:理解迴圈結構,能識別和畫出簡單的迴圈結構框圖,

難點:迴圈結構中迴圈條件和迴圈體的確定。

三、教法、學法

本節課我遵循引導發現,循序漸進的思路,採用問題探究式教學。運用多媒體,投影儀輔助。倡導“自主、合作、探究”的學習方式。

四、 教學過程:

(一)創設情境,溫故求新

引例:寫出求 的值的一個演算法,並用框圖表示你的演算法。

此例由學生動手完成,投影展示學生的做法,師生共同點評。鼓勵學生一題多解——求創。

設計引例的目的是複習順序結構,提出遞推求和的方法,匯入新課。此環節旨在提升學生的求知慾、探索欲,使學生保持良好、積極的情感體驗。

(二)講授新課

1.循序漸進,理解知識

【1】選擇“累加器”作為載體,藉助“累加器”使學生經歷把“遞推求和”轉化為“迴圈求和”的過程,同時經歷初始化變數,確定迴圈體,設定迴圈終止條件3個構造迴圈結構的關鍵步驟。

(1)將“遞推求和”轉化為“迴圈求和”的緣由及轉化的方法和途徑

引例“求 的值”這個問題的自然求和過程可以表示為:

用遞推公式表示為:

直接利用這個遞推公式構造演算法在步驟 中使用了 共100個變數,計算機執行這樣的演算法時需要佔用較大的記憶體。為了節省變數,充分體現計算機能以極快的速度進行重複計算的優勢,需要從上述遞推求和的步驟 中提取出共同的結構,即第n步的結果=第(n-1)步的結果+n。若引進一個變數 來表示每一步的計算結果,則第n步可以表示為賦值過程 。

(2)“ ”的含義

利用多媒體動畫展示計算機中累加器的工作原理,藉助形象直觀對知識點進行強調說明① 的作用是將賦值號右邊表示式 的值賦給賦值號左邊的變數 。

②賦值號“=”右邊的變數“ ”表示前一步累加所得的和,賦值號“=”左邊的“ ”表示該步累加所得的和,含義不同。

③賦值號“=”與數學中的等號意義不同。 在數學中是不成立的。

藉助“累加器”既突破了難點,同時也使學生理解了 中 的變化和 的含義。

(3)初始化變數,設定迴圈終止條件

由 的初始值為0, 的值由1增加到100,可以初始化迴圈變數和設定迴圈終止條件。

【2】迴圈結構的概念

根據指定條件決定是否重複執行一條或多條指令的控制結構稱為迴圈結構。

教師學生一起共同完成引例的框圖表示,並由此引出本節課的重點知識迴圈結構的概念。這樣講解既突出了重點又突破了難點,同時使學生體會了問題的抽象過程和演算法的構建過程。還體現了我們研究問題常用的“由特殊到一般”的思維方式。

2.類比探究,掌握知識

例1:改造引例的程式框圖表示①求 的值

②求 的值

③求 的值

④求 的值

此例可由學生獨立思考、回答,師生共同點評完成。

通過對引例框圖的反覆改造逐步幫助學生深入理解迴圈結構,體會用迴圈結構表達演算法,關鍵要做好三點:①確定迴圈變數和初始值②確定迴圈體③確定迴圈終止條件。

[《迴圈結構》高二的數學教案]