古典概率教學設計
古典概率通常又叫事前概率，是指當隨機事件中各種可能發生的結果及其出現的次數都可以由演繹或外推法得知，而無需經過任何統計試驗即可計算各種可能發生結果的概率。下面由小編精心整理的古典概率教學設計，希望可以幫到你哦!
一、教材分析：
《古典概型的特徵和概率計算公式》是北師大版普通高中課程標準試驗教科書數學必修3第三章第二節第一小節的內容。本節課內容是在學生已經學習了隨機事件概率的概念基礎上的延續和拓展。古典概型是一種特殊的數學模型，它的引入避免了大量的重複試驗，而且得到的是概率的精確值。它也爲後面學習幾何概型在思路上做了一個鋪墊，在教材中起着承前啓後的作用。同時，學習本節課的內容，能夠大大激發學生學習數學、應用數學的興趣。因此本節知識在概率論中佔有相當重要的地位。
由於在這節課之前，教材中並沒有安排排列組合知識，所以這節課的重點我認爲不是“如何計算”，而是讓學生通過生活中的實例與數學模型，來理解古典概型的兩個特徵，讓學生初步學會把一些實際問題轉化爲古典概型；能運用公式求一些簡單的古典概型概率
二、教學目標：
1．知識與技能
（1）理解古典概型的特徵；
（2）通過實例歸納出古典概型概率計算公式；
（3）能運用公式求一些簡單的古典概型概率。
2．過程與方法
根據本節課的內容和學生的實際水平，通過對兩個問題的研究讓學生理解古典概型的特徵：試驗結果的有限性和每一個試驗結果出現的等可能性，觀察類比骰子試驗，歸納總結出古典概型的概率計算公式，體現了有特殊到一般的數學思想，掌握列表法，和樹狀圖法兩種列舉方法，學會運用數形結合、分類討論的思想解決概率的計算問題。
3．情感態度與價值觀
概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現象與概率的意義，加強與實際生活的聯繫，以科學的態度評價身邊的一些隨機現象。適當地增加學生合作學習交流的機會，儘量地讓學生自己舉出生活和學習中與古典概型有關的實例。使得學生在體會概率意義的同時，感受與他人合作的重要性以及初步形成實事求是地科學態度。
三、重點、難點
重點：理解古典概型的兩個特徵；歸納出古典概型概率計算公式。
難點：簡單應用古典概型概率計算公式。
四、教學過程
（一）複習回顧，引入課題：
通過上節課做大量的重複試驗，得出隨機事件概率的方法存在的不足：費時，費力；並且得到的概率是一個估計值，引出有必要尋找另外一種計算隨機事件概率的方法：古典概型的特徵和概率計算公式。
（二）探究新知：
問題1：
(1)、擲一枚質地均勻的硬幣，可能出現的結果有幾個？每個結果出現的概率是多少？通過什麼方法得到的？
(2)、擲一枚質地均勻的骰子,向上的點數可能有幾種？每個結果出現的概率是多少？通過什麼方法得到的？
對以上問題如何從理論上進行說明？
設計目的：首先讓學生體會到概率計算問題在理論與實踐上是相統一的，然後讓學生通過對上述問題的結論進行交流探討，得出他們的共同特徵——即古典概型的特徵。讓學生體會有特殊到一般的數學思想，並使學生在親身體會古典概型的同時感受與他人合作的重要性，得出基本事件的概念。
思考交流：
1、問題一中各自的基本事件是什麼？
2、射擊運動員向一靶心進行射擊，這一試驗的結果只有有限個：命中10環、命中9環、……命中1環和命中0環（即不命中），你認爲這是古典概型嗎？爲什麼？
3、向一個圓面內隨機地投一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，你認爲是古典概型嗎？爲什麼？
設計目的：讓學生交流討論得出結論，一方面讓學生感受到與他人合作的重要性，另一方面讓學生對古典概型的特徵和基本事件作進一步的加深鞏固，其次得出古典概型必須同時滿足有限等可能兩個條件，否則它就不是古典概型。
問題2：
擲一粒均勻的骰子,計算下列事件的概率：
（1）向上的點數爲偶數的概率；
（2）向上的點數爲奇數的概率；
（3）向上的點數小於等於4的概率。
設計目的：通過對問題的分析，然後讓學生觀察各概率分子分母的特徵，歸納出古典概型概率計算公式，讓學生體會古典概型概率計算公式的生成過程。
（三）例題解析：
例1：同時擲兩粒均勻的骰子，計算：
（1）一共有多少種可能的結果？
（2）向上的點數之和是5的結果有多少種？
（3）向上的點數之和是5的概率是多少？
設計目的：通過該題讓學生總結出列舉事件所有可能結果的方法，及各個列舉方法如何應用，在哪些情況下應用哪些方法，並初步體會運用古典概型概率計算公式的步驟。
例2：將一枚質地均勻的硬幣連續擲三次，求恰好出現“兩次正面朝上一次反面朝上”的概率？
設計目的：老師與學生共同研究，讓學生體會歸納出運用古典概型概率計算公式的步驟。
（四）課堂練習：
1、甲、乙兩人做出拳遊戲(剪刀、石頭、布).求:甲贏的概率.
2、一個不透明的口袋內裝有除顏色外完全相同的紅、黃、藍各1個小球，每次從中摸出1個球，放回後再摸一個，連續摸三次,求摸出的3個球是“兩紅一黃”的概率。
3、同時轉動如圖所示的兩個轉盤，記轉盤（A）得到的數爲x，轉盤（B）得到的數爲y，計算下列事件的概率：
（1）x+y=5; （2）x<3且y>1.
設計目的：通過練習一方面檢測學生對古典
概型的特徵和概率計算公式的掌握情況，另
一方面讓學生鞏固對古典概型的特徵和概率計
算公式的應用。
（五）課時小結:
1.古典概型的概念：
(1)試驗的所有可能結果只有有限個,每次試驗只出現其中的一個結果;
(2)每一個結果出現的可能性相同。
2.古典概型的概率公式
3.運用古典概型概率計算公式的步驟：
①判斷隨機事件是否爲古典概型；
②計算隨機事件A包含的可能結果數和實驗的所有可能結果數
4.列舉隨機實驗所有可能結果的方法：
列表法、樹狀圖等。
設計目的：讓學生對本節課做一個回頭望，加深對本節課所學知識理解。
（五）課後作業:
（1）必做：課本134頁，第3題
選作：課本147頁，A組 第3題；
（2）課後探究：
在標準化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個選項中選出所有正確的答案，大家可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題比單選題更難猜對， 試從概率的角度給出解釋？
設計目的：讓學生對本節課的知識進行獨立的應用，同時檢測所有學生對本節課的掌握程度。
