《抽屜原理》的說課稿
各爲評委、老師，大家好：
我說課題目是《抽屜原理》（板書），這節課是小學數學第十二冊第五單元數學廣角的第一節，下面我從以下四方面來說說這節課。
一、（首先談談第一點）從學情出發，確定課時的劃分，與文本對話。
本單元共三個例題，例1、例2的內容，教材通過幾個直觀的例子，藉助實際操作向學生介紹抽屜原理。例3則是在學生理解抽屜原理這一數學方法的基礎上，會用這一原理解決簡單的實際問題。例1例2的內容，主要經歷抽屜原理的探究過程，重在引導學生通過實際操作發現、總結規律，這一內容爲後面學習抽屜原理（二）及利用這一原理解決問題做下了有力的鋪墊。例1和例2既可以用一課時完成，又可以分兩課時完成，而我選擇後者，有如下思考。
數學廣角的內容蘊含着豐富的數學思想方法，廣角的教學目的主要在於讓學生受到數學思想方法的薰陶，發展數學思維能力，因此對大多數學生而言，學起來是存在一些思維難度的。而抽屜原理是數學廣角這個皇冠上的明珠，比十一冊上的《雞兔同籠》的學習更具挑戰性。在《抽屜原理》中，“總有一個”、“至少”這兩個關鍵詞的解讀和爲了達到“至少”而進行“平均分”的思路，以及把什麼看做物體，把什麼看做抽屜，這樣一個數學模型的建立，學生學起來頗具難度，尤其是對“至少”的理解，它不同於以往數學學習中所說的含義，這裏的“至少”是指在物體個數最多的抽屜中找到最少的物體個數，這對學生而言是一種全新的思維方式，他們很可能一時轉不過彎。另外，讓學生用精煉準確的語言來表述自己的思考也是一個難點。
再看看課本，根據例1、例2理出了《抽屜原理》的知識序列。例1描述的是物體數比抽屜數多1的情況，例1的做一做代表的是物體數不到抽屜數的2倍，比抽屜數多2、多3一類的情形，例2描述的是物體數比抽屜數的非1整數倍多1的情況，例2的做一做代表的是物體數比抽屜數的非1整數倍多，且不止多1的情形。可見，例1是學好例2的基礎，只有通過例1的教學，讓全體學生真實地經歷“抽屜原理”的探究過程，把他們在學習中可能會遇到的幾個困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法，他們纔可能順利地進行例2的學習，否則，此內容的學習將只是優生炫酷的天地，他們可能一開課就能說出原理，而其他學生可能一節課下來還弄不清什麼是“總有一個”、什麼是“至少”，怎樣才能很快知道“至少”是幾個物體。因此，我選擇將例1、例2分成兩課時完成。可能有老師說，這樣本課的教學內容容量太少了，基於這一點，我在第四個環節有說明的。
二、從文本出發,確定教學目標
根據《數學課程標準》和教材內容，我確定本節課學習目標如下：
1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2． 通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
3． 通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。
教學重點是：經歷抽屜原理的探究過程，發現、總結並理解抽屜原理。
我把：理解抽屜原理中“總有”“至少”的含義作爲本課的教學難點
我之所以這樣確定教學目標和重難點，是因爲《新標準》指出：在本學段學生將通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯繫，學會運用所學知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法。
三、從學生實際出發,選擇合理的教法學法
教法上本節課主要採用了設疑激趣法、講授法、實踐操作法。
學法上學生主要採用了自主、合作、探究式的學習方式。
第四個方面是：以學定教，與課堂對話。
本節課共我設計了四個教學環節：遊戲導入——探究新知——反思、呈現——解決問題（遊戲）。
下面我分別說說這樣設計的意圖。
第一環節——遊戲導入
由於只把例1作爲本課的教學內容，我在設計的時候對例1的教學進行了一些鋪墊和補充。在導入部分，設計了猜至少有幾個學生是同月生的遊戲，拉近數學與生活的關係，激發學生的探究慾望。在例1的教學後加入了5枝鉛筆放入4個盒子的問題，目的在於通過兩個不同的實例讓學生較充分地感受、體驗、發現相同的現象，有利於學生進行抽象、概括，使結論的得出更有說服力。然後拓展到7枝鉛筆放入5個盒子，8枝鉛筆放入5個盒子，9枝鉛筆放入5個盒子，這一類餘數是2、是3、是4的問題的探究，完成對抽屜原理第一層次的認識。
第二環節，探究新知。
根據學生學習的困難和認知規律，我在探究部分設計了三個層次的教學活動，這三個層次的教學活動由形象思維逐步過渡到抽象思維，層層遞進，培養學生的邏輯思維能力。
第一個層出：實物操作，把4枝鉛筆放入3個盒子（板書），解決3個問題：
1、怎樣放
知道排列組合的方法，明確如果只是放入每個盒中的枝數的排序不一樣，應視爲一種分法，並引導學生有序思考，爲後面的列舉掃清障礙。
2、共有幾種放法 孕伏對“不管怎樣放”的理解。
3、認識“總有一個”的意義。
通過觀察盒中鉛筆枝數，找出4种放法中鉛筆枝數最多的盒中枝數分別有哪幾種情況，理解“總有一個”的含義，得到一個初步的印象：不管怎麼放，總有一個鉛筆盒放的枝數是最多的，分別是2枝，3枝和4枝。
第二個層次：脫離具體操作，由抽象到數，進行數的分解——思考把5枝鉛筆放入4個盒子（板書包括6支5盒），又會出現怎樣的情況，學生直接完成表格。這一層次達成三個目的：
1、理解“至少”的含義，準確表述現象。
通過觀察表格中枝數最多的盒子裏的數據，讓學生在“最多”中找“最少”，學會用“至少”來表達，概括出“5枝放4盒”、“4枝放3盒” 時，總有一個文具盒裏至少放入2枝鉛筆的結論。
2、理解“平均分”（板書）的思路，知道爲什麼要“平均分”。
抓住最能體現結論的一種情況，引導學生理解怎樣很快知道總有一個文具盒裏至少是幾枝的方法——就是按照盒數平均分，只有這樣才能讓最多的盒子裏枝數儘可能少。
3、抽象概括 小結現象
通過“4枝放入3個盒子”、”5枝放入4個盒子”和練習題“6枝放入5個盒子”，讓學生抽象概括出 “當物體數比抽屜數多1時，不管怎麼放，總有一個抽屜至少放入2個物體” （板書），初步認識抽屜原理。
（三）學生自選問題，探究“如果物體數不止比抽屜數多1，不管怎樣放，總有一個鉛筆盒中至少要放入幾枝鉛筆？”（板書789物體5抽屜）
這一層次請學生理解當餘數不是1時，要經歷兩次平均分，第一次是按抽屜的平均分，第二次是按餘下的枝數平均分，只有這樣才能達到讓“最多的盒子裏枝數儘可能少”的目的。
教學流程的第三個環節，將本節課研究過的所有實例進行總體呈現，讓學生通過比較，總結出抽屜原理中最簡單的情況：物體數不到抽屜數的2倍時，不管怎樣放，總有一個抽屜中至少要放入2個物體（板書）。
在最後的練習環節以遊戲的形式出現，我設計了幾個需要應用“抽屜原理”解決的簡單的實際問題，進一步培養學生的“模型”思想，讓學生能正確地找出問題中什麼是“待分的東西”，什麼是“抽屜”，同時也讓學生感受到數學知識在生活中的應用，感受到數學的魅力。
抽屜原理
平均分
4支鉛筆放進 3個文具盒
5支 4 個
6支 5個
當物體數比抽屜數多1時，不管怎麼放，總有一個抽屜至少放入2個物體。
7個物體 5抽屜
8個物體 5抽屜
9個物體 5抽屜
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﹕ ﹕
“……，不管怎樣放，總有一個抽屜，至少放進 2 個物體。”
這是這節課的板書設計。
謝謝大家！我的說課完畢。
