數學與祖沖之

祖沖之(公元429?500年)，字文遠，是我國古代數學家、天文學家和機械製造家。他出身的家庭，幾代成員對天文、曆法都有深入的研究。他治學態度嚴謹，蒐集自古以來的大量文獻資料和觀測記錄，系統深入地進行分析研究，從前人的科學思想和成就中吸收了豐富的營養。但是祖沖之可貴之處更在於他“不虛推古人”，沒有被束縛在已有的成就中。他在掌握大量資料的同時，堅持實際考覈驗證，親身進行精密的測量和細緻的推算，既發揚了前人的成就，又糾正了前人的錯誤，把我國的數學和天文學推進到一個新的高度。

人們一提到祖沖之，往往就想到圓周率。確實，祖沖之的名字與圓周率的計算是不可分開的。他應用劉徽的割圓木，在劉徽的計算基礎上繼續推算，求出了精確到第七位有效數字的圓周率：3.1415926<π<3.1415927。這一結果，相當於對9位數字的大數目進行各種運算(包括開方在內)130次以上，這在今天用筆算也是一個十分繁複的工作。從這裏，可以看到祖沖之付出的多麼巨大的勞動。

祖沖之所求得的圓周率數值，遠遠地走在當時世界的前列。直至約1000年後，阿拉伯數學家阿爾卡西，於公元1427年著《算術之鑰》和法國數學家維葉特於公元1540?1603年才求出更精確的數值。爲了計算的方便，祖沖之還求出用分數表示的兩個圓周數值。一個是335/113，稱爲密率;一個是22/7，稱爲約率。密率是分子、分母在1000以內表示圓周率的最佳漸近分數。在歐洲，16世紀的鄂圖和安託尼茲纔得到這數值。